Társaság a Közszolgálati Rádióért
Such György prémiuma és a komplex számok
Vannak az emberi elmének
olyan alkotásai, amelyek tömörségükkel, szakszerűségükkel, leginkább pedig
egyértelműségükkel ejtik ámulatba korunk kutatóit. Így jártunk mi is, akik a
Magyar Rádió Közalapítvány - sajnálatos módon kevesek által látogatott -
honlapján bukkantunk az alábbi, lényegét tekintve egyetlen összetett mondatból
álló írásműre:
ELNÖKSÉGI
HATÁROZAT
EH 2 /2008 (01. 07.)
az MR zrt.-elnök
premizálásáról
A Magyar Rádió
Közalapítvány Kuratóriumának elnöksége felhatalmazza a kuratórium elnökét arra,
hogy az előterjesztésben foglaltaknak megfelelően a komplex mutatószám
figyelembevételével a zrt. elnökével kötött
szerződést módosító kiegészítéssel lássa el.
igen: 7 nem:
0 tartózkodott: 0
Határidő: 2008. február 4.
Felelős: Gellért Kis Gábor elnök
Határozatokhoz
Dr. Such
György MR zrt.-elnök
Gellért Kis Gábor
a
kuratórium elnöke
MAGYAR RÁDIÓ KÖZALAPÍTVÁNY
EH 1/2008 (01. 07.)
………………………………………..
Lám, nem hiába javasolta az
Állami Számvevőszék 2007 őszén, hogy a közalapítványok kuratóriuma hozzon
nyilvánosságra minden olyan adatot, amely a Magyar Rádió működésével és
gazdálkodásával kapcsolatos: a rádiós kuratórium, miként Steinmann,
a jó tanuló, megtette, amit megkövetelt a haza. Az imént teljes terjedelmében
idézett dokumentum annyiban is rokonítható Karinthy Frigyes legendás hősével,
hogy akik írták, mindent tudnak. Mert "Vannak dolgok, amiket mi is tudunk, de
ahogy Steinmann tudja, az a biztos, az az egyedüli helyes, az az
Abszolút."
Bennünket azonban e
határozat olyan új ismeretekkel gazdagít, hogy úgy gondoltuk, ismeretterjesztő
jelleggel kibontjuk e dolgozat mélyebb jelentéseit is, és szerény
képességeinkhez mérten, játékos módon honlapunk látogatóit is bevonjuk a
mérlegelésbe. Hiszen közpénzről van szó,
egy megszorításokkal terhes társadalomban.
Az első fénysugár már a
címben felragyog: akinek ugyanis kétségei lennének afelől, hogy a Magyar Rádió zrt. elnökét szokták-e premizálni, megnyugodhat. Szokták.
Még soha nem dolgozott olyan rosszul egyetlen rádióelnök sem, hogy ne kapott
volna prémiumot. Ráadásul nem ám csak úgy, hasraütés-szerűen,
hanem egy, az elnökkel kötött szerződés alapján.
Gondolhatnók, hogy a
határozat mellékleteként feltárul előttünk ez a szerződés is, ám ne legyünk
mohók: emlékezzünk a varsói csodarabbira, aki városának zsinagógájában
meglátta, hogy Jeruzsálem lángokban áll. Mint tudjuk, a látomás téves volt, de
hát nem is ez volt a csoda, hanem, hogy a rabbi egyáltalán ellátott Jeruzsálemig.
De azért megjegyezzük, hogy az ÁSZ-jelentés alapján
ezt a szerződést is nyilvánosságra kellett volna hozni.
A dokumentum egy
előterjesztést is megemlít. E nyelvemléket sem tanulmányozhatjuk ugyan, ám
mégsem mondhatjuk, hogy az alkotónak a minden határon túli rejtőzködés lett
volna a szándéka. Megtudhatjuk ugyanis a legfontosabbat: azt, hogy az
előterjesztés tartalmaz egy komplex mutatószámot.
Fájdalom, tudjuk, hogy a
honlap látogatói között lehetnek olyanok - persze, a többségre nem ez a
jellemző -, akik pechjükre éppen "A komplex számok
háromféle ábrázolása" című tételt húzták ki a villanykari matematika
szigorlaton, s emiatt egy időre elbúcsúzhattak a honi ipar felvirágoztatásától.
Rájuk való tekintettel összefoglaljuk, miről is van szó, s reméljük, a többség
toleráns lesz ezen közismert tudásanyag feleslegesnek tűnő
ismertetése miatt.
Nostehát:
Néhány száz évvel ezelőtt a matematikusok szembetalálták magukat az x2=-1 alakú egyenlettel.
Ennek az egyenletnek az úgynevezett valós számok halmazában nincs megoldása,
ugyanis
az
ebben a
halmazban nem értelmezhető. Hiszen nincs olyan valós szám, amelyet önmagával
megszorozva, eredményként -1-et kapnánk. Hogy mégis lehessen a 
-gyel
számolni, ezt az értéket immaginárius
(képzetes) értéknek nevezték el, és általában i betűvel jelölik. Azt a számot, amelynek van valós része is és van
képzetes része is, komplex
(magyarul: összetett) számnak
hívják. Egy komplex számot általánosságban felírhatunk pl. így: a+bi, ahol "a" a szám valós, "b" a képzetes része. Komplex szám pl. a -12+6i vagy a 8+4i. Ha a
valós számokat egy számegyenes mentén tudjuk ábrázolni, akkor a komplex
számokat egy olyan derékszögű koordináta-rendszerben szemléltethetjük, amelyben a vízszintes
tengelyen jelöljük ki a valós részt (az előbbi példákban a -12-t vagy a 8-at),
a függőlegesen pedig a képzetest (példáinkban a 6-ot vagy a 4-et). Még egy
fogalmat kell tisztáznunk, ez pedig a komplex szám eredője, ún. abszolút értéke. Ezt egy egyszerű képlettel
számoljuk:
. A komplex számokat rengeteg számításban használják, a
villamos gépek és az elektronika világában is. Amikor például azon
bosszankodunk, hogy egy berendezés teljesítmény-felvétele nagyobb, mint az
adatlapja szerinti teljesítmény, és ezért magasabb a villanyszámlánk, akkor a
feleslegesen elhasznált teljesítmény-rész nem más, mint a képzetes
teljesítmény-összetevő. A villamos gépek tudományában ezt a teljesítmény-részt érzékletesen meddő teljesítménynek hívjuk.
Mivel pedig elektromos és
elektronikus berendezések nélkül nem lehetne rádiózni, kézenfekvő, hogy a
Magyar Rádió zrt. elnökének premizálása alapját is a
komplex teljesítmény mérésével, tudományos alapossággal állapítják meg.
Ne ijedjünk meg attól, hogy
a határozat szerinti értékképzés algoritmusát nem ismerjük. Foglalkozzunk inkább
az elnök teljesítményének összetevőivel. Nézzük először a valós részt! Ne
essünk túlzásokba, ne ragadtassuk el magunkat egyik irányba se! Ne mondjuk azt sem, hogy a rádióelnök
teljesítményének valós része csupa negatívum, de túlságosan ne is dicsőítsük
őt! Az arany középút a legbiztosabb, ami, mint láttuk, a komplex számok
koordináta rendszerében a vízszintes és a függőleges tengely metszéspontja,
tehát nulla. A képzetes, vagyis a meddő teljesítmény esetében viszont szabadon
szárnyalhat a fantáziánk. Hogy mégis lefékezzük kissé az elménket, és
közelítsünk a piaci szféra hasonló számadataihoz,
mondjuk azt, hogy az érték durván másfél évnyi fizetés, vagyis 30 millió. (Ha pontosan
számolnánk, lehet, hogy néhány százezerrel több lenne, de ne kukacoskodjunk, egy elnök
életnívóján egy kötegnyi bankó ide vagy oda nem számít.) Komplex számunk tehát
így néz ki: 0+30000000i. Ennek az abszolút értéke nagyon egyszerűen számítható
ki, hiszen a nulla négyzete is nulla. Ha pedig a 30 milliót négyzetre emeljük
és rögtön gyököt is vonunk belőle, éppen 30 milliót kapunk.
Hangsúlyozzuk, hogy ez csak
egy spekulatív értelmezése az EH 2/2008. számú
határozatnak. A kuratórium titkársága telefonos beszélgetésünk során
tiltakozott ez ellen a - szó szerint idézzük a beszélgetésnek ezt a részét - hülyeség ellen.
Ismételjük, mi nem mondjuk, hogy az elnök prémiumként vagy jutalomként
30 600 000 forintot kapott. Mi nem mondjuk.
Ámde ígértünk egy játékot
is. Ismételten hangsúlyozzuk, játékról van szó. J Á T É K ! Nem szabad komolyan venni. S
hogy ne terheljük agyon honlapunk látogatóit, egy mindössze kétkérdéses totót
ötlöttünk ki. Persze, azért könnyebb lesz azok dolga, akik eddig is figyeltek.
Első
kérdés: Kapott-e Such György, a Magyar
Rádió zrt. elnöke egyáltalán
prémiumot?
igen (1)
nem (2)
ő fizetett (x)
Második
kérdés: Ha volt olyan technikus, aki 400 000 Ft jutalmat
kapott, akkor kaphatott-e Such György 30 milliót?
igen (1)
nem, kevesebbet kapott, mint bármelyik technikus (2)
igen, de le fogják tagadni, amíg ki nem derül, hogy tényleg (x)
Hogy melyek a helyes válaszok, azt - a határozat értelmében - legkésőbb február 4-én megtudjuk a www.mrka.hu honlapról.
Egyelőre - január 23-án - csak hivatalosan meg nem erősített információink vannak arról, hogy az első kérdés (2) válasza a helyes.